O P. Adriano Galeazzo nasceu em Voltabarozzo (actualmente, um bairro de Pádua) a 31 de Outubro numa família rica de fé. Cresceu e formou-se nos grupos paroquiais juvenis, sobretudo no belo grupo da JAC, a Juventude da Acção Católica. Na primeira sexta-feira do mês participava nos grupos do Apostolado da Oração. Nas reflexões propostas, a palavra «missão» já fazia palpitar o coração do jovem Adriano. Quando falava sobre isso à sua mãe Teresa, mulher de grande fé e acção, ela liquidava-o dizendo: «Pensa em estudar!». Estudou no Colégio Episcopal Barbarigo, formando-se em Contabilidade. E foi precisamente durante estes estudos que, acompanhado pela orientação espiritual do padre Mario Versuraro, amadureceu a sua vocação missionária para entrar depois no seminário dos Missionários Combonianos. Fez o noviciado em Gozzano e emitiu os primeiros votos a 9 de Setembro de 1958. Para o escolasticado, foi para Venegono, onde fez a profissão perpétua a 9 de Setembro de 1961. Foi ordenado sacerdote a 7 de Abril de 1962 em Milão, pelo cardeal arcebispo Giovanni Battista Montini, futuro Papa Paulo VI. No dia seguinte encontrava-se já em Voltabarozzo para celebrar a sua primeira missa. Dada a sua propensão para a «administração», os superiores enviaram-no por cerca de quatro anos para Venegono Superior para o escolasticado de Teologia, como ecónomo e colaborador na pastoral paroquial.
Em 1966 chegou o momento de partir para a missão. Depois de alguns meses em Londres para aperfeiçoar o inglês, partiu para a Etiópia-Eritreia e estabeleceu-se na missão de Asmara. A actividade foi intensa: professor, ecónomo, assistente espiritual da comunidade das irmãs combonianas e a actividade pastoral nas paróquias da missão. Entretanto, o contacto com a paróquia de origem era frequente. A paróquia já organizava momentos de oração e colectas para a sua missão. O seu ministério em Asmara durou oito anos. Depois, os superiores enviaram-no para a missão comboniana entre os Sidamo, em Awassa, no sul da Etiópia. O P. Adriano inseriu-se num trabalho intenso de evangelização e desenvolvimento iniciado naquela terra pouco mais de dez anos antes. Aprendeu a língua local e mergulhou na actvidade pastoral com os catequistas. Instaurou, com eles e com as gentes do lugar, fortes laços de amizade que permaneceram durante muitos anos, mesmo depois de regressar à sua pátria.
Os superiores pediram depois ao P. Adriano para desenvolver o seu ministério em Adis Abeba, no coração do Corno de África, na casa provincial, onde execia também funções administrativas como procurador. Continuou depois a sua «viagem missionária» na Etiópia com a transferência para a missão de Tullo, a cerca de dez quilómetros de Awassa. Aqui permaneceu durante cerca de quatro anos prestando o seu ministério no hospital local. Da missão seguinte na paróquia de Fullasa, sempre na Etiópia, o P. Adriano falava dela como tendo sido o mais belo período da sua vida: não havia luz eléctrica, vivia-se na essencialidade pregando o amor do Evangelho de Jesus.
Em 2002 o P. Adriano deixou a Etiópia por motivos de saúde. Mas continuou a sua actividade pastoral nas comunidades combonianas de Trento, Thiene (foi um dos últimos combonianos presentes no encerramento da comunidade, em 2007), Pádua e Verona. O seu coração, porém, batia sempre pela terra de missão. Para lá se dirigia o seu pensamento, a sua oração nas múltiplas homilias que com cuidado e preparação expunha na sua igreja de Voltabarozzo. Sim, porque Voltabarozzo foi a «sua» paróquia, a sua família, os seus amigos. Muitas vezes era visto a celebrar aqui uma santa missa. Os mais jovens perguntavam-se quem era aquele sacerdote, um pouco curvado pelo peso dos anos, com barba e cabelos brancos, rigoroso e meticuloso no modo de presidir e celebrar a Eucaristia.
Em 2015 o P. Adriano foi transferido para Castel d’Azzano, onde faleceu a 14 de Novembro de 2020 por casa do coronavírus.